對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），我們定義：d1（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|，d2（M，N）=（x1-x2）2+（y1-y2）2，我們將d1（M，N），d2（M，N）分別稱(chēng)作兩點(diǎn)M、N間的“Ⅰ型距離”和“Ⅱ型距離”．
（1）已知A（-1，0），B（0，3）
①A，B間的“Ⅰ型距離”是 1+31+3；A，B間的“Ⅱ型距離”是 22；
②點(diǎn)M，N是直線AB上任意兩點(diǎn)，求d1（M，N）d2（M，N）的值；
（2）直線l：y=kx+b（k＞0）和拋物線C：y=kx2+b在y軸右側(cè)交于點(diǎn)P，若存在直線l上一點(diǎn)Q（x1，y1）（x1＜1）和拋物線C上一點(diǎn)R（x2，y2）（x2＞1），使得d1（P，Q）=d1（P，R）且d2（P，Q）=d2（P，R），直接寫(xiě)出k的取值范圍．
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
3
3
3
d
1
（
M
，
N
）
d
2
（
M
，
N
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】1+；2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：188引用：1難度：0.1
相似題
-
1．二次函數(shù)y=-x2+2x+8的圖象與x軸交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D平分BC，若在x軸上側(cè)的A點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠BAC為銳角，則AD的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：2442引用：10難度：0.5 -
2．如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），其中x1，x2是方程x2-4x-5=0的兩個(gè)根．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，當(dāng)△CMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸是否存在點(diǎn)F，使以A，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：388引用：4難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，6），頂點(diǎn)為D，且D（1，8）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在線段BC上存在一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥OM交CB的延長(zhǎng)線于H，且MO=HO，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是在對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，Q，使得以點(diǎn)P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：469引用：1難度：0.5