（1）拼一拼、畫一畫：請你用如圖1所示的4個(gè)長為a,寬為b的長方形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形．請畫出草圖．
（2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能寫出什么樣的等量關(guān)系式？
（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多3cm時(shí)，面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用同一個(gè)圖形面積的不同方法來表示．如圖2，它表示的代數(shù)恒等式是 （2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；列代數(shù)式．
【答案】（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/7 11:0:1組卷：73引用：1難度：0.5
相似題
-
1．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
請仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/18 5:0:1組卷：1993引用：12難度：0.3 -
2．如圖（1），是一個(gè)長為2a寬為2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個(gè)全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個(gè)新的正方形，求中間空白部分的面積（用含a、b的式子表示）
發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：298引用：1難度：0.5 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b,如果a+b=8，ab=13，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：1246引用：18難度：0.8