（1）拼一拼、畫一畫：請你用如圖1所示的4個長為a,寬為b的長方形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．請畫出草圖．
（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能寫出什么樣的等量關(guān)系式？
（3）當拼成的這個大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多3cm時，面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長．
（4）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用同一個圖形面積的不同方法來表示．如圖2，它表示的代數(shù)恒等式是 （2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
【考點】完全平方公式的幾何背景；列代數(shù)式．
【答案】（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/7 11:0:1組卷：65引用：1難度：0.5
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1．學習整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3086引用：5難度：0.1 -
2．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1961引用：6難度：0.5 -
3．有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2229引用：16難度：0.8
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