某商場(chǎng)擬在周年店慶進(jìn)行促銷活動(dòng)，對(duì)一次性消費(fèi)超過(guò)200元的顧客，特別推出“玩游戲，送禮券”的活動(dòng)，游戲規(guī)則如下：每輪游戲都拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若向上點(diǎn)數(shù)不超過(guò)4點(diǎn)，獲得1分，否則獲得2分，進(jìn)行若干輪游戲，若累計(jì)得分為9分，則游戲結(jié)束，可得到200元禮券，若累計(jì)得分為10分，則游戲結(jié)束，可得到紀(jì)念品一份，最多進(jìn)行9輪游戲．
（1）當(dāng)進(jìn)行完3輪游戲時(shí)，總分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若累計(jì)得分為i的概率為pi（i=1，2，…，9），初始分?jǐn)?shù)為0分，記p0=1．
（?。┳C明：數(shù)列{pi-pi-1}（i=1，2，…，9）是等比數(shù)列；
（ⅱ）求活動(dòng)參與者得到紀(jì)念品的概率．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：2難度：0.5
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1．每年5月17日為國(guó)際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：212引用：9難度：0.6
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