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已知橢圓
C
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,上、下頂點(diǎn)分別為B1,B2,四邊形A1B1A2B2的面積為
4
3
,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線A1B1的距離為
2
7
21

(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓C上異于A,B的一點(diǎn),四邊形OAPB為平行四邊形,探究:平行四邊形OAPB的面積是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:294引用:9難度:0.5
相似題
  • 1.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為(  )

    發(fā)布:2024/12/3 9:0:2組卷:926引用:27難度:0.7
  • 2.已知
    A
    -
    1
    2
    3
    3
    ,
    B
    1
    ,-
    2
    3
    3
    ,
    P
    x
    0
    ,
    y
    0
    為橢圓
    C
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上不同的三點(diǎn),直線l:x=2,直線PA交l于點(diǎn)M,直線PB交l于點(diǎn)N,若S△PAB=S△PMN,則x0=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/6 6:0:1組卷:231引用:6難度:0.5
  • 3.如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是(  )

    發(fā)布:2024/12/18 3:30:1組卷:451引用:3難度:0.6
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