如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，作AD⊥MC，垂足為D，已知AC平分∠MAD．
（1）求證：MC是⊙O的切線；
（2）若AB=BM=4，求tan∠MAC的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1708引用：4難度：0.4
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E，AO平分∠BAC，連接BO．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AD=BC=3，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：216引用：3難度：0.5 -
2．如圖，以O(shè)為圓心，AB長(zhǎng)為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)A作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠DCB=∠DAC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=6，tan∠DCB=，求CE的長(zhǎng)．23發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：508引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為5，BC=8，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：1666引用：12難度：0.3
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