如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-3，0），B（2，0），與y軸正半軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（-2，n）在拋物線上，點P在線段OA上，PG⊥x軸交直線OD于G，延長PG到點E，使EG=PG，以PE為斜邊在PE右側(cè)作等腰直角△PEF．當(dāng)點F正好落在拋物線上時，求P點的坐標(biāo)；
（3）直線y=12x+m與拋物線交于點M，N，是否存在實數(shù)m的值，使得∠MON=90°？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2-x+6；
（2）點P的坐標(biāo)為（，0）；
（3）存在m的值，使得∠MON=90°，其值為m=-3或m=．
（2）點P的坐標(biāo)為（
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（3）存在m的值，使得∠MON=90°，其值為m=-3或m=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：1難度：0.3
相似題
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1．設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
（a＜0）的圖象頂點為A，與x軸交點為B、C，當(dāng)△ABC為等邊三角形時，a的值為．a22發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：369引用：3難度：0.7 -
2．如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）點（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S的值最大；
（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：996引用：77難度：0.1 -
3．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/27 22:30:1組卷：1064引用：11難度：0.7
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