已知:一次函數(shù)l1:y=33x+43和l2:y=-3x+63交于點(diǎn)A,它們分別與x軸交于B、C點(diǎn),l2交y軸于點(diǎn)H,∠ACB=60°.
(1)如圖1:求△ABC的面積
(2)如圖2:CD為∠ACB的角平分線,M為OC中點(diǎn),N為線段CD上一動(dòng)點(diǎn),連接NO、NM,求NO+NM的最小值.
(3)如圖3:點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn),連接BP;射線BP與直線CH交于點(diǎn)Q,當(dāng)△PQH為等腰三角形時(shí),求△PQH的面積.

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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/22 20:30:1組卷:107引用:1難度:0.1
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1.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),直線CM∥x軸(如圖所示),點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,直線y=x+b(b為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且與直線CM相交點(diǎn)D,連接OD,設(shè)P在x軸的正半軸上,若△POD為等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
發(fā)布:2025/6/23 18:30:2組卷:1071引用:4難度:0.5 -
2.如圖,已知一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上,P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2.
(1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí),求d1+d2的值;
(2)直接寫出d1+d2的范圍,并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn),使d1+ad2=4(a為常數(shù)),求a的值.發(fā)布:2025/6/24 5:30:3組卷:8436引用:56難度:0.3 -
3.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,3),點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)過(guò)D的直線l:y=kx+b(k≠0).
(1)若直線l同時(shí)也過(guò)C點(diǎn),請(qǐng)求出直線l的解析式;
(2)若直線l與線段OC交于點(diǎn)E,且DE分△DCO的面積比為1:2,求出此時(shí)l的解析式;
(3)如圖2,若直線l與線段CB交于點(diǎn)F,是否存在這樣的點(diǎn)F,使△ODF為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出滿足條件的所有k值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/23 21:30:2組卷:302引用:1難度:0.1