閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問題：
老師：我們將奇異三角形定義為兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形!
小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
【感知】
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，請(qǐng)判斷小紅提出的命題是否正確，并填空 正確正確（填“正確”或“不正確”）；
（2）若某三角形的三邊長分別是3、11、7，則△ABC是奇異三角形嗎？是是（填“是”或“不是”）；
【思考】
（1）若Rt△ABC是奇異三角形，且其兩邊長分別為2、23，則第三邊的邊長為 2222；且此直角三角形的三邊之比為 1：2：31：2：3（請(qǐng)按從小到大排列）；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
【運(yùn)用】如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角△ABD，點(diǎn)E是AC下方的一點(diǎn)，且滿足AE=AD，CE=CB．
（1）求證：△ACE是奇異三角形；
（2）當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，記△ABC的面積為S1，四邊形ACBD的面積為S2，則S1S2=23-3．23-3．．
?
11
7
2
3
2
2
2
3
2
3
S
1
S
2
3
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】正確；是；2；1：：；2-3．
2
2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/11 11:0:2組卷：335引用：2難度：0.4
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫出（只需各畫一個(gè)，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
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（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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