新定義:從一個角的頂點出發(fā),在角的內(nèi)部引兩條射線,如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半,那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角.
如圖1,若射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部,且∠COD=12∠AOB,則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角.
根據(jù)以上信息,解決下面的問題:
(1)如圖1,∠AOB=70°,∠AOC=25°,若∠COD是∠AOB的內(nèi)半角,則∠BOD= 1010°;
(2)如圖2,已知∠AOB=60°,將∠AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α(0<α<60°)至∠COD.若∠COB是∠AOD的內(nèi)半角,求α的值;
(3)把一塊含有30°角的三角板COD按圖3方式放置.使OC邊與OA邊重合,OD邊與OB邊重合.如圖4,將三角板COD繞頂點O以3度/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)時間為t秒,當射線OA、OB、OC、OD構(gòu)成內(nèi)半角時,直接寫出t的值.
1
2
【考點】角的計算.
【答案】10
【解答】
【點評】
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