試卷征集
加入會員
操作視頻

對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變．于是有：x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-8a+12；
（2）已知：a＞0，a-
2
a
=1，求：a+
2
a
的值；
（3）當a為何值時，二次三項式a2+4a+5有最小值？

【答案】（1）（a-2）（a-6）；
（2）a+
2
a
=3；
（3）當a=-2時，a2+4a+5取得最小值1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/13 4:0:9組卷：173引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．先化簡，再求值：
    （
    1
    x
    -
    1
    +
    1
    ）
    ÷
    x
    2
    x
    2
    -
    1
    ，其中x為整數(shù)且滿足不等式
    x
    -
    1
    ＞
    1
    ，
    5
    -
    2
    x
    ≥
    -
    2
    ．

    發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：56引用：1難度：0.6

  • 2．先化簡，再求值：（
    x
    +
    2
    x
    2
    -
    2
    x
    -
    x
    -
    1
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    4
    ）÷
    x
    -
    4
    x
    ，其中x=tan60°+2．

    發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：27引用：3難度：0.6

  • 3．先化簡，再求值：（1-
    1
    a
    ）÷（
    a
    2
    +
    1
    a
    -2），其中a=
    2
    +1．

    發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：279引用：2難度：0.8
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正