如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)G，H是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AG=CH，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEG≌△CFH；
（2）若∠BAC+∠CFH=45°，請(qǐng)你判斷四邊形GEHF的形狀，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）四邊形GEHF是正方形，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）四邊形GEHF是正方形，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：220引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連接AE、CF．
（1）求證：△COE≌△AOF；
（2）當(dāng)∠DEA=2∠CAB時(shí)，試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：765引用：7難度：0.6 -
2．在矩形ABCD中，點(diǎn)E在直線BC上，BE=2CE，若AB=2，AD=3，則∠DAE的正切值為 ．
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：53引用：3難度：0.4 -
3．沿著虛線將矩形剪成兩部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：109引用：14難度：0.9
相關(guān)試卷