土豆學(xué)名馬鈴薯，與稻、麥、玉米、高粱一起被稱為全球五大農(nóng)作物．云南人愛(ài)吃土豆，在云南土豆也稱洋芋，昆明人常說(shuō)“吃洋芋，長(zhǎng)子弟”.2018年3月，在全國(guó)兩會(huì)的代表通道里，云南農(nóng)業(yè)大學(xué)名譽(yù)校長(zhǎng)朱有勇院士，舉著一個(gè)兩公斤的土豆，向全國(guó)的媒體展示，為來(lái)自家鄉(xiāng)的“山貨”代言，他自豪地說(shuō)：“北京人吃的醋溜土豆絲，5盤里有4盤是我們?yōu)憸娣N的！”
（1）在菜市上，聽(tīng)到小王叫賣：“洋芋便宜賣了，兩元一斤，三元兩斤，四元三斤，五元四斤，六元五斤，快來(lái)買啊！”結(jié)果一群人都在買六元五斤的．由此得到如下結(jié)論：一次購(gòu)買的斤數(shù)越多，單價(jià)越低，請(qǐng)建立一個(gè)函數(shù)模型，來(lái)說(shuō)明以上結(jié)論；
（2）小王賣洋芋賺到了錢，想進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的投資，約定如下：①投資金額固定；②投資年數(shù)可自由選擇，但最短3年，最長(zhǎng)不超過(guò)10年；③投資年數(shù)x（x∈N*）與總回報(bào)y的關(guān)系，可選擇下述三種方案中的一種：
方案一：當(dāng)x=3時(shí)，y=6，以后x每增加1時(shí)，y增加2；
方案二：y=13x2；
方案三：y=（33）x．
請(qǐng)你根據(jù)以上材料，結(jié)合你的分析，為小王提供一個(gè)最佳投資方案．
y
=
1
3
x
2
y
=
（
3
3
）
x
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：10引用：1難度：0.6
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過(guò)程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ）-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛(ài)的交通工具．據(jù)預(yù)測(cè)，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤(rùn)f（x）最大，最大月利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤(rùn)P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤(rùn)）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤(rùn)最大？最大單位利潤(rùn)是多少元？（單位利潤(rùn)=利潤(rùn)÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：228引用：9難度：0.5
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