如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（3，4），B（n,-1）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式kx＜mx-b的解集；
（3）在x軸上存在一點C，使△AOC為直角三角形的點C的坐標(biāo)；
y
=
m
x
kx
＜
m
x
-
b
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+3；
（2）-12＜x＜0或x＞3；
（3）（3，0）或（，0）．
1
3
（2）-12＜x＜0或x＞3；
（3）（3，0）或（
25
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：293引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知反比例函數(shù)
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數(shù)y=的圖象上，求B點坐標(biāo)；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點y=kx（x＞0），點P為該圖象上一動點，連接OP．（1，3）
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）在圖中請你利用無刻度的直尺和圓規(guī)作線段OP的垂直平分線MN，交x軸于點A．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）．
（3）當(dāng)∠AOP=30°時，求點A的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：138引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+b經(jīng)過點A（-1，0），與y軸正半軸交于B點，與反比例函數(shù)y=
（x＞0）交于點C，且AC=3AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）于點D．kx
（1）求b、k的值；
（2）如圖1，若點E為線段BC上一點，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m,過點E作EF∥BD，交反比例函數(shù)y=（x＞0）于點F．若EF=kxBD，求m的值．13
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接FD并延長，交x軸于點G，連接OD，在直線OD上方是否存在點H，使得△ODH與△ODG相似（不含全等）？若存在，請求出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：1819引用：5難度：0.1