如圖,正方形ABCD中,點E是對角線AC上一點,連接DE交邊AB于點M,延長DM交CB延長線于點F,過E作EG⊥DF交邊BC于點N,交DC延長線于點G,F(xiàn)G和AC的延長線交于點P.
(1)若AD=2,tan∠ADM=12.求AE的長.
(2)若FB=NB.①求∠ENF的度數(shù);②求證:3DE2=EC?EP.
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【考點】相似形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/26 5:0:1組卷:516引用:3難度:0.1
相似題
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1.如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點,F(xiàn)為BE上的一點,連接CF并延長交AB于點M,MN⊥CM交射線AD于點N.
(1)當(dāng)F為BE中點時,求證:AM=CE;
(2)若=ABBC=2,求EFBF的值;ANND
(3)若=ABBC=n,當(dāng)n為何值時,MN∥BE?EFBF發(fā)布:2025/5/27 2:30:1組卷:1756引用:15難度:0.1 -
2.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點A、B的坐標(biāo)為(6,0),(6,8).動點M、N分別從O、B同時出發(fā),都以每秒1個單位的速度運動,其中,點M沿OA向終點A運動,點N沿BC向終點C運動,過點N作NP⊥BC,交AC于點P,連接MP,已知動點運動了x秒.
(1)用含x的代數(shù)式表示P的坐標(biāo)(直接寫出答案);
(2)設(shè)y=S四邊形OMPC,求y的最小值,并求此時x的值;
(3)是否存在x的值,使以P、A、M為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/5/26 8:30:1組卷:432引用:3難度:0.7 -
3.綜合與實踐
【問題情境】
在綜合與實踐課上,同學(xué)們以“A4紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動.如圖①,在矩形A4紙片ABCD中,AB長為21cm,AD長為30cm.
【操作發(fā)現(xiàn)】
第一步:如圖②,將矩形紙片ABCD對折,使AB與DC重合,得到折痕EF,再將紙片展平,則AE=cm.
第二步:如圖③,將矩形紙片ABCD沿BE折疊,使點A的對應(yīng)點M落在矩形ABCD的內(nèi)部,再將紙片沿過點E的直線折疊,使ED與EM重合,折痕為EN,則∠BEN=度.
【結(jié)論應(yīng)用】
在圖③中,運用以上操作所得結(jié)論,解答下列問題:
(1)求證:△BME∽△EMN.
(2)直接寫出線段CN的長為 cm.發(fā)布:2025/5/26 9:30:1組卷:397引用:4難度:0.3
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