閱讀材料，回答問題．
材料一：因為23=2×2×2，22=2×2，所以23×22=（2×2×2）×（2×2）=25．
材料二：求31+32+33+34+35+36的值．
解：設S=31+32+33+34+35+36①
則3S=32+33+34+35+36+37②
用②-①得，3S-S=（32+33+34+35+36+37）-（31+32+33+34+35+36）=37-3
所以2S=37-3，即S=37-32，所以31+32+33+34+35+36=37-32．
這種方法我們稱為“錯位相減法”．
（1）填空：5×58=5（99），a2?a5=a（77）．
（2）“棋盤擺米”是一個著名的數學故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞．阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八?！催@個方法放滿整個棋盤就行”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應了．
①國際象棋共有64個格子，則在第64格中應放 263263粒米．（用冪表示）
②設國王輸給阿基米德的總米粒數為S，求S．
S
=
3
7
-
3
2
3
1
+
3
2
+
3
3
+
3
4
+
3
5
+
3
6
=
3
7
-
3
2
【答案】9；7；263
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 16:0:5組卷：1100引用：2難度：0.5
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1．計算：a2?a3=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/22 22:0:4組卷：932難度：0.9 -
2．計算m?m7的結果等于 ．
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：881引用：8難度：0.8 -
3．我們知道，同底數冪的乘法法則為am?an=am+n（其中a≠0，m、n為正整數），類似地，我們規(guī)定關于任意正整數m、n的一種新運算：f（m）?f（n）=f（m+n）（其中m、n為正整數）；例如，若f（3）=2，則f（6）=f（3+3）=f（3）?f（3）=2×2=4．
（1）若f（2）=5，則：①計算f（6）；②當f（2n）=25，求n的值；
（2）若f（a）=3，化簡：f（a）?f（2a）?f（3a）?…?f（10a）．發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1060引用：4難度：0.4