我們課本中有這樣一段敘述“要比較a與b的大小，可先求出a與b的差，再看這個(gè)差是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是零．”由此可見(jiàn)，要判斷兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了．試問(wèn)：甲乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買(mǎi)糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)不相同），甲每次購(gòu)買(mǎi)糧食100千克，乙每次購(gòu)買(mǎi)糧食用去100元．
（1）假設(shè)x,y分別表示兩次購(gòu)糧的單價(jià)（單位：元/千克），試用含x,y的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食共需付款

（100x+100y）

（100x+100y）

元，乙兩次共購(gòu)買(mǎi)

（

100

x

+

100

y

）

（

100

x

+

100

y

）

千克糧食；若甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克Q₁元，乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克Q₂元，則Q₁=

x

+

y

2

x

+

y

2

元，Q₂=

2

xy

x

+

y

2

xy

x

+

y

元．
（2）規(guī)定：誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)糧方式就更合算，請(qǐng)你判定甲，乙兩人的購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算，并說(shuō)明理由．