實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n,則入射光線m,反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2．
（1）如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=100100°，∠3=9090°．
（2）圖2中，當(dāng)被b反射出的光線n與光線m平行時(shí)，不論∠1如何變化，∠2與∠1總具有一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你探究∠2和∠1的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）圖2中，由（1）、（2），請(qǐng)你探究：當(dāng)任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，求兩平面鏡a、b的夾角∠3的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
（4）如圖3，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m垂直，則∠O等于多少度？（友情提示：三角形內(nèi)角和等于180°）
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】100；90
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：252引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F，∠1=∠2．
（1）試說(shuō)明：DG∥BC；
（2）若∠B=54°，∠ACD=35°，求∠3的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：216引用：5難度：0.6 -
2．已知△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠A+20°，求△ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：184引用：3難度：0.6 -
3．在小學(xué)四年級(jí)我們學(xué)過(guò)三角形的內(nèi)角和等于180°；科學(xué)實(shí)驗(yàn)又證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等（例如：∠1=∠4）．利用上述知識(shí)進(jìn)行下面的探究活動(dòng)：
（一）探究：
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被平面鏡b反射．若被平面鏡b反射出的光線n平行于m,且1=50°，則∠2=，∠3=；
（2）在（1）中，若∠1=40°，則∠3=，若∠1=55°，則∠3=；
（二）猜想：
由（1）（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠3=時(shí)，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過(guò)平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的．
（三）證明：
請(qǐng)證明你的上述猜想．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：357引用：2難度：0.3