我們知道，任意一正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=pq，例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4．因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=34．
（1）求F（36）的值；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y為整數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的數(shù)所得的差為54，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”．
①寫(xiě)出所有的“吉祥數(shù)”t；
②求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．
p
q
3
4
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：144引用：2難度：0.7
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1．數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算2962的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題，他的解題過(guò)程如下：
2962=（300-4）2=3002-2×300×（-4）+42=90000+2400+16=92416
老師表?yè)P(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了解題中的錯(cuò)誤，你認(rèn)為小亮的解題過(guò)程錯(cuò)在哪兒，并給出正確的答案．發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：1461引用：14難度：0.5 -
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所以△ABC是直角三角形．④
請(qǐng)據(jù)上述解題回答下列問(wèn)題：
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（2）請(qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫(xiě)下來(lái)．發(fā)布：2025/6/18 2:0:1組卷：1912引用：10難度：0.3 -
3．已知a+b=1，則a2+2ab+b2的值為（ ）
發(fā)布：2025/6/18 2:0:1組卷：857引用：2難度：0.9
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