閱讀材料并回答問題：
數(shù)學(xué)課上，老師提出了如下問題：
已知點O在直線AB上，∠COE=90°，在同一平面內(nèi)，過點O作射線OD，滿足∠AOC=2∠AOD．當(dāng)∠BOC=40°時，如圖1所示，求∠DOE的度數(shù)．
甲同學(xué)：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖2，∵點O在直線AB上，
∴∠AOB=180°．
∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=140140°．
∵∠AOC=2∠AOD，
∴OD平分∠AOC．
∴∠COD=12∠AOC=7070°．
∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠COE=90°，
∴∠DOE=160160°．
乙同學(xué)：“我認為還有一種情況．”
請完成以下問題：
（1）請將甲同學(xué)解答過程中空缺的部分補充完整．
（2）判斷乙同學(xué)的說法是否正確，若正確，請在圖1中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并求∠DOE的度數(shù)，寫出解答過程；若不正確，請說明理由．
（3）將題目中“∠BOC=40°”的條件改成“∠BOC=α”，其余條件不變，當(dāng)α在90°到180°之間變化時，如圖3所示，α為何值時，∠COD=∠BOE成立？請直接寫出此時α的值．
1
2
【考點】作圖—復(fù)雜作圖；角平分線的定義．
【答案】140；70；160
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：191引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，點P在∠O的一邊OA上，點Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫圖：
（1）過點P，Q的直線；
（2）過點P平行于OB的直線，過點Q平行于OA的直線，兩直線相交于點M；
（3）請測量所作圖中的線段，看有哪些線段的長度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．下面是小星同學(xué)設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C．
②連接AC，AB，延長BA到點D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據(jù)）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：162引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°．
（1）以AC邊上一點O為圓心作⊙O，使得⊙O經(jīng)過點C，且與AB邊相切于點D；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若AC=3，BC=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：527引用：4難度：0.7
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