在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a≠0）的頂點為P，且該拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）．我們規(guī)定；拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域“（不包含邊界），橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點．
（1）求拋物線y=ax2-2ax-3a的頂點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如果拋物線y=ax2-2ax-3a經(jīng)過（1，3）．
①求a的值；
②在①的條件下，直接寫出“G區(qū)域”內(nèi)整點的坐標；
（3）如果拋物線y=ax2-2ax-3a在“G區(qū)域“內(nèi)有4個整點，求a的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/21 5:0:8組卷：152引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1521引用：9難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點坐標；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A，B兩點，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：452引用：2難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
且當x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當x＞1時，y隨x的增大而減小；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：297引用：4難度：0.6