如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm,CB=4cm.點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動；同時點(diǎn)N以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上做往返運(yùn)動（即沿C→B→C→B→…運(yùn)動），當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)C時，點(diǎn)M、N都停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時，求MN的長．
（2）當(dāng)點(diǎn)C為線段MN的中點(diǎn)時，求t的值．
（3）若點(diǎn)P是線段CN的中點(diǎn)，在整個運(yùn)動過程中，是否存在某個時間段，使PM的長度保持不變？如果存在，求出PM的長度并寫出其對應(yīng)的時間段；如果不存在，請說明理由．
【答案】（1）7 cm；
（2）2或；
（3）當(dāng)0≤t≤2或4≤t≤6時，使PM的長度保持不變；PM的長度分別為6cm或2cm．
（2）2或
14
3
（3）當(dāng)0≤t≤2或4≤t≤6時，使PM的長度保持不變；PM的長度分別為6cm或2cm．
【解答】
【點(diǎn)評】
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