某中學(xué)為了慶祝“建黨一百周年”，計(jì)劃舉行陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)比賽，決定讓各班購(gòu)買跳繩和毽子作為活動(dòng)器材．已知購(gòu)買2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；購(gòu)買4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元．
（1）求購(gòu)買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元？
（2）某班需要購(gòu)買跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且購(gòu)買的總費(fèi)用不能超過(guò)260元；若要求購(gòu)買跳繩的數(shù)量多于20根，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有哪幾種購(gòu)買跳繩的方案．
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）購(gòu)買一根跳繩需要6元，一個(gè)毽子需要4元；
（2）共有2種購(gòu)買方案，
方案1：購(gòu)買21根跳繩，33個(gè)毽子；
方案2：購(gòu)買22根跳繩，32個(gè)毽子．
（2）共有2種購(gòu)買方案，
方案1：購(gòu)買21根跳繩，33個(gè)毽子；
方案2：購(gòu)買22根跳繩，32個(gè)毽子．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：556引用：14難度：0.7
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1．接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維需運(yùn)輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛A型冷鏈運(yùn)輸車與3輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒；5輛A型冷鏈運(yùn)輸車與6輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒．
（1）求每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運(yùn)輸多少盒疫苗．
（2）計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗，A型車一次需費(fèi)用5000元，B型車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500盒，且總費(fèi)用小于54000元．請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：4989引用：23難度：0.5 -
2．為支援抗疫前線，某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價(jià)為3萬(wàn)元/噸，乙物資單價(jià)為2萬(wàn)元/噸，采購(gòu)兩種物資共花費(fèi)1380萬(wàn)元．
（1）求甲、乙兩種物資各采購(gòu)了多少噸？
（2）現(xiàn)在計(jì)劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來(lái)運(yùn)輸這批物資．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種運(yùn)輸方案？發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2387引用：15難度：0.7 -
3．某商家欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種抗疫用品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：
（1）若商家計(jì)劃銷售完這批抗疫用品后能獲利1240元，問(wèn)甲、乙兩種用品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（請(qǐng)用二元一次方程組求解）甲 乙 進(jìn)價(jià)（元/件） 14 35 售價(jià)（元/件） 20 43
（2）若商家計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批抗疫用品后獲利不少于1314元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案．
（3）在（2）的條件下，由于進(jìn)貨困難，商家對(duì)甲種抗疫用品每件漲價(jià)a元銷售，問(wèn)獲利最大時(shí)a的取值范圍？發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：84引用：1難度：0.6