用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形：
第（1）個圖形中有2張正方形紙片；
第（2）個圖形中有2（1+2）=6=2×3張正方形紙片：
第（3）個圖形中有2（1+2+3）=12=3×4張正方形紙片；
第（4）個圖形中有2（1+2+3+4）=20=4×5張正方形紙片：
請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：
（1）第（6）個圖形中有 4242張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）；
（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1+2+3…+n=）n（n+1）2）n（n+1）2（用含n的代數(shù)式表示）；根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：151+152+153+…+300．
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】42；）
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 12:0:1組卷：21引用：1難度：0.5
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1．一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起．
（1）2張桌子拼在一起可坐多少人？三張桌子呢？n張桌子呢？
（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中，若改為每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐多少人？發(fā)布：2025/6/18 12:30:1組卷：239引用：5難度：0.3 -
2．如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺上20（n=20）根時，需火柴棍為根，若當每邊擺上n根時，試寫出需火柴棍為根．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：161引用：1難度：0.7 -
3．如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，共擺有n層，當n=1時，需3根火柴；當n=2時，需9根火柴，按這種方式擺下去，
（1）當n=3時，需根火柴．
（2）當n=10時，需根火柴．
發(fā)布：2025/6/18 11:30:2組卷：106引用：1難度：0.5