如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB₁為邊作正△AB₁C₁，△ABC與△AB₁C₁公共部分的面積記為S₁；再以正△AB₁C₁邊B₁C₁上的高AB₂為邊作正△AB₂C₂，△AB₁C₁與△AB₂C₂公共部分的面積記為S₂；…，以此類推，則S_n=

3

n

3

2

2

n

+

1

3

n

3

2

2

n

+

1

．（用含n的式子表示）