已知：一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（m,2），B（3，n）兩點(diǎn)，且m,n滿足（2m-3n）2+n-1=0，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與y軸平行，點(diǎn)C是直線l上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A上方時(shí)，連接OC，OA，且OC平分∠AOD，求CDDE的值．
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A下方時(shí)，點(diǎn)H是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在x軸上，若四邊形ABGH是平行四邊形．求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
y
=
k
x
（
2
m
-
3
n
）
2
+
n
-
1
=
0
CD
DE
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為：，一次函數(shù)為；
（2）；
（3）．
y
=
3
x
y
=
-
2
3
x
+
3
（2）
CD
DE
=
9
4
（3）
G
（
9
4
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：384引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3978引用：19難度：0.4 -
2．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
（1）求反比例函數(shù)y1=（x＞0）的解析式和E點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使△PDE的周長(zhǎng)最小，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，是否存在以D、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：552引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5