隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？
【考點】二次函數(shù)的應用；一次函數(shù)的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：867引用：50難度：0.1
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1．振華公司對其辦公樓大廳一塊6×6米的正方形ABCD墻面進行了如圖所示的設(shè)計裝修（四周陰影部分是八個全等的矩形，用材料甲裝修，中心區(qū)域是正方形EFGH，用材料乙裝修）．兩種材料的成本如下：
材料 甲 乙 單價（元/米2） 800 600 
?
設(shè)矩形的較短邊AM的長為x米，裝修材料的總費用為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）當中心區(qū)域的邊長EF不小于2米時，預備材料的購買資金28000元夠用嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：350引用：4難度：0.5 -
2．冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來．某批發(fā)市場購進一批冰墩墩玩偶出售，每件進貨價為50元．經(jīng)市場調(diào)查，每月的銷傳量y（萬件）與每件的售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式為 ；售價x（元/件） 60 62 68 銷售量y（萬件） 40 36 24
（2）批發(fā)市場銷售冰墩墩玩偶希望每月獲利352萬元，且盡量給客戶實惠，每件冰墩墩應該如何定價？
（3）批發(fā)市場規(guī)定，冰墩墩的每件利潤率不低于10%，若這批玩偶每月銷售量不低于20a萬件，最大利潤為400萬元，求a的值．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：676引用：6難度：0.4 -
3．跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目．如圖，運動員通過助滑道后在點A處騰空，在空中沿拋物線飛行，直至落在著陸坡BC上的點P處．騰空點A到地面OB的距離OA為70m,坡高OC為60m,著陸坡BC的坡度（即tanα）為3：4．以O(shè)為原點，OB所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知這段拋物線經(jīng)過點（4，75），（8，78）．
（1）求這段拋物線表示的二次函數(shù)表達式；
（2）在空中飛行過程中，求運動員到坡面BC豎直方向上的最大距離；
（3）落點P與坡頂C之間的距離為 m.發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：782引用：4難度：0.5
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