如圖，在極坐標系Ox中，A（4，π2），B（22，π4），C（22，7π4），D（4，3π2），弧?AB，弧?BC，弧?CD所在圓的圓心分別是（2，π2），（2，0），（2，3π2），曲線C1是弧?AB，曲線C2是弧?BC，曲線C3是弧?CD，曲線C：f（ρ，θ）=0（0≤θ＜2π）由C1，C2，C3構(gòu)成．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程，并求曲線C與直線θ=π2（ρ∈R）所圍成圖形的面積；
（Ⅱ）若點M在曲線C上，且|OM|=23，求點M的極坐標．
A
（
4
，
π
2
）
，
B
（
2
2
，
π
4
）
，
C
（
2
2
，
7
π
4
）
，
D
（
4
，
3
π
2
）
?
AB
?
BC
?
CD
（
2
，
π
2
）
，
（
2
，
0
）
，
（
2
，
3
π
2
）
?
AB
?
BC
?
CD
θ
=
π
2
（
ρ
∈
R
）
|
OM
|
=
2
3
【考點】簡單曲線的極坐標方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：116引用：6難度：0.7
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1．在直角坐標系xOy中，直線l1的方程為y+4=0，直線l2的方程為x+4=0．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓M的極坐標方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點C的極坐標為
．（42，5π4）
（1）求點C的直角坐標與圓M的直角坐標方程（化為標準方程）；
（2）若P為曲線M上任意一點，過點P作直線l1的垂線，垂足為A，過點P作直線l2的垂線，垂足為B，求矩形PACB周長的最大值．發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5 -
2．已知曲線C1的直角坐標方程為x2-y2=4，以直角坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）求C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；
（2）若曲線與曲線C1、曲線C2分別交于兩點A、B，點P（4，0），求△PAB的面積．θ=π6（ρ＞0）發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5 -
3．在直角坐標系xOy中，直線l的直角坐標方程為x-7y+8=0，曲線C的直角坐標方程為x2+y2-4x=0，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l和曲線C的極坐標方程；
（2）設(shè)直線l交曲線C于兩點A，B，求∠AOB的大小．發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
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