如圖，將一張長方形大鐵皮切割成九塊（切痕為虛線），其中有兩塊是邊長都為a cm的大正方形，兩塊是邊長都為b cm的小正方形，五塊是長為a cm、寬為b cm的小長方形．
（1）這張長方形大鐵皮的長為 （2a+b）（2a+b）cm,寬為 （a+2b）（a+2b）cm.（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）求這張長方形大鐵皮的面積S．（用含a、b的代數(shù)式表示）
（3）若一個小長方形的周長為22cm,一個大正方形與一個小正方形的面積之差為33cm2，求a、b的值，并求這張長方形大鐵皮的面積S．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（2a+b）；（a+2b）
【解答】
【點評】
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