如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點(diǎn)（AE＞CE），連接BE，DE．
（1）求證：BE=DE；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥AC交BC于點(diǎn)F，延長BC至點(diǎn)G，使得CG=BF，連接DG．
①依題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示BE與DG的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）①補(bǔ)全的圖見解答；
②DG=BE，理由見解答．
（2）①補(bǔ)全的圖見解答；
②DG=
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：1716引用：3難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，連接AF，以AF為斜邊作等腰直角△AEF．有下列四個(gè)結(jié)論：①∠CAF=∠DAE；②點(diǎn)E在線段BD上；③當(dāng)∠AEC=135°時(shí)，CE平分∠ACD；④若點(diǎn)F在BC上以一定的速度由B向C運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)速度的2倍．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：387引用：5難度：0.4 -
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