已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1-14an，其中n∈N*．
（1）設(shè)bn=22an-1，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（2）在（1）的條件下，求數(shù)列{bn2n+1}的前n項(xiàng)和Sn．
（3）在（1）的條件下，若cn=6n+（-1）n-1?λ?2bn，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意的n∈N*，都有cn+1＞cn，若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
a
n
+
1
=
1
-
1
4
a
n
b
n
=
2
2
a
n
-
1
{
b
n
2
n
+
1
}
c
n
=
6
n
+
（
-
1
）
n
-
1
?
λ
?
2
b
n
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：756引用：6難度：0.3
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1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足+log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為T(mén)n．an-13發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：129引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：215引用：3難度：0.4 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：434引用：12難度：0.6
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