探索與證明：
（1）如圖1，直線m經(jīng)過正三角形ABC的頂點A，在直線m上取兩點 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；
（2）將（1）中的直線m繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：931引用：13難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB=AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE、CF相交于點D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/13 11:0:4組卷：1241引用：14難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經(jīng)過A點的一條直線，且B、C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，則DE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 10:0:4組卷：43引用：3難度：0.5 -
3．如圖，OC平分∠AOB，P為OC上的一點，∠MPN的兩邊分別與OA、OB相交于點M、N．
（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠MPN=90°，過點P作PE⊥OA于點E，作PF⊥OB于點F，請判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若∠AOB=120°，∠MPN=60°，求證：OP=OM+ON．
發(fā)布：2024/12/15 0:30:1組卷：1704引用：4難度：0.4
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