如圖甲所示，一對水平放置的平行正對金屬板AB、CD，長L=0.23m,間距d=0.2m。過金屬板右端B、D的豎直邊界線右側(cè)，有一個范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=5×10-3T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)將CD板接地，使AB板的電勢φ隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。帶正電的粒子流以速度v0=1×105m/s,沿兩板間的水平中線OO'連續(xù)射入電場中，粒子的比荷為qm=1×108C/kg,重力忽略不計。在每個粒子通過電場的極短時間內(nèi)，電場可視為勻強電場。求：
（1）帶電粒子射出電場時的最大速率（保留兩位有效數(shù)字）；
（2）帶電粒子在磁場中運動的最長時間（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）何時射入電場的帶電粒子，可以從B點正上方0.25m處的E點飛出（可以用分式表示）。
3
q
m
【答案】（1）帶電粒子射出電場時的最大速率1.2×105 m/s；
（2）帶電粒子在磁場中運動的最長時間為8.4×10-6s；
（3）滿足要求的時刻為t′=（0.2n+）s （n=0、1、2、3……）射入電場的帶電粒子，可以從B點正上方0.25m處的E點飛出。
（2）帶電粒子在磁場中運動的最長時間為8.4×10-6s；
（3）滿足要求的時刻為t′=（0.2n+
1
12
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：1難度：0.1
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5
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