如圖所示,傾角為θ=53°、間距L=1.0m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌MN和M'N'的上端接有一個(gè)單刀雙擲開關(guān)K,當(dāng)開關(guān)與1連接時(shí),導(dǎo)軌與匝數(shù)n=100匝、橫截面積S=0.04m2的圓形金屬線圈相連,線圈總電阻r=0.2Ω,整個(gè)線圈內(nèi)存在垂直線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0且磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化。當(dāng)開關(guān)與2連接時(shí),導(dǎo)軌與一個(gè)阻值為R=0.3Ω的電阻相連。在導(dǎo)軌MN和M'N'的平面內(nèi)有垂直平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=0.2T,傾斜導(dǎo)軌下端與水平的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌NT和N'T平滑對(duì)接,在水平導(dǎo)軌的PQQ'P'矩形區(qū)域內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=0.5T,矩形區(qū)域的寬度d=0.5m。一根勁度系數(shù)k=2N/m的輕質(zhì)彈簧水平放置,右端固定在W點(diǎn),左端與長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量mb=0.4kg的絕緣桿b拴接(拴接點(diǎn)在桿b的中點(diǎn)),彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。現(xiàn)開關(guān)與1連接時(shí),一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為ma=0.1kg、阻值R1=0.2Ω的金屬桿恰好靜止在傾斜導(dǎo)軌上;某時(shí)刻把開關(guān)迅速撥到2,最后a桿能在傾斜軌道上勻速下滑。所有導(dǎo)軌均光滑且阻值不計(jì),取sin53°=0.8。
(1)求圓形線圈內(nèi)磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化率ΔB0Δt;
(2)在a桿在穿越PQQ'P'矩形區(qū)域過程中,求流過電阻R的電量和電阻R上產(chǎn)生的熱量;
(3)若a桿與b桿發(fā)生碰撞后即刻粘在一起,且此后始終做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),請(qǐng)以兩桿碰撞后第一次速度變?yōu)?時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),向右為正方向,寫出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程。已知彈簧振子振動(dòng)周期公式為T=2πmk,其中m為振子質(zhì)量,k為彈簧的勁度系數(shù)。(提示:可以用F-x圖像下的“面積”代表力F做的功)
Δ
B
0
Δ
t
m
k
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:254引用:2難度:0.4
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1.半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定,電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)(L>2R),其單位長(zhǎng)度電阻值為r。圖(a)中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點(diǎn),t=0時(shí)刻起,從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng),棒始終與速度方向垂直。圖(b)中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點(diǎn),t=0時(shí)刻起,以O(shè)2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過180°,角速度為ω;導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。
(1)分析說明圖(a)中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況;
(2)求圖(b)中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系式;
(3)若圖(a)、圖(b)中導(dǎo)體棒掃過整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同,試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到虛線(圓環(huán)上直徑位置)處,流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布:2024/12/30 1:0:6組卷:98引用:2難度:0.7 -
2.如圖甲所示,在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T,區(qū)域長(zhǎng)度L=3m,在緊靠磁場(chǎng)的左邊界處的水平面上放置一正方形線框,匝數(shù)n=10,邊長(zhǎng)a=1m,線框電阻R=1Ω,質(zhì)量m=1kg。現(xiàn)在線框上作用一水平恒力F,使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場(chǎng)中,已知恒力F的大小為10N,線框與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng),g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí),磁場(chǎng)即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是( ?。?br />
發(fā)布:2024/12/29 23:30:1組卷:144引用:3難度:0.5 -
3.如圖,空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一正方形閉合金屬線框自磁場(chǎng)上方某處釋放后穿過磁場(chǎng),整個(gè)過程線框平面始終豎直,線框邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),下列描述線框所受安培力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖中,不正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/29 20:30:1組卷:231引用:3難度:0.7
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