有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為12m.現(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）一艘寬為4米，高出水面3米的貨船，能否從橋下通過(guò)？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）這條拋物線的解析式為：y=-（x-6）2+4；（2）貨船能順利通過(guò)此橋洞．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：3198引用：23難度：0.8
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1．如圖所示為一座縱截面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,當(dāng)水位下降1m時(shí)，水面的寬度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：105引用：1難度：0.6 -
2．如圖，一小球M（看作一個(gè)點(diǎn)）從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà)、若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），解答下列問(wèn)題：12
（1）求拋物線的表達(dá)式：
（2）小球落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)（樹(shù)高看成線段且垂直于x軸），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹(shù)高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
（4）若過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，交斜坡于點(diǎn)N，則線段MN的最大值為 ．（直接寫(xiě)出答案）發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
3．在廣安市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為y=-
x2+112x+23，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?!--BA-->米．53發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：3371引用：37難度：0.7
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