如圖，已知AM∥BN，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于點(diǎn)C，D．
（1）①當(dāng)∠A=56°時(shí)，∠ABN的度數(shù)是 124°124°；
②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBNCBN；
（2）∠A=x時(shí)，∠CBD的度數(shù)=90°-12x90°-12x（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB的度數(shù)之比是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)求出這個(gè)比值，若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律；
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD，且∠A=x時(shí)，求∠ABP的度數(shù)．
90
°
-
1
2
x
90
°
-
1
2
x
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】124°；CBN；
90
°
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1
2
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：85引用：2難度：0.5
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（1）當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由；
（2）如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之間的關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/16 15:30:1組卷：2642引用：7難度：0.1 -
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