已知：如圖①，△ABC中，∠BAC，∠B，∠ACB的度數(shù)之比為1：3：5，CD平分∠ACB．直角三角形DEF中，∠E=90°，∠F=60°，△DEF的邊DF在直線AB上，將△DEF繞點(diǎn)D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為∠α，（0°＜∠α＜180°）．完成下列問題：
（1）△ABC中，求∠BAC，∠B，∠ACB的度數(shù)．
（2）△ADC中，∠ADC=110110°．
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，如圖②，當(dāng)∠α=3030°時，DE∥BC，當(dāng)∠α=120120°時，DE⊥BC．
（4）如圖③，當(dāng)頂點(diǎn)C在△DEF內(nèi)部時，邊DE，DF分別交BC，AC的延長線于M、N兩點(diǎn)．∠1與∠2之間有一種始終保持不變的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】110；30；120
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：1難度：0.5
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1．如果△ABC的三個外角的度數(shù)之比是3：4：5，那么這個三角形是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：89引用：3難度：0.9 -
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發(fā)布：2025/5/27 22:0:2組卷：116引用：4難度：0.9 -
3．如圖1，△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)P是∠ABC與∠ACB平分線的交點(diǎn)．
（1）求∠P的度數(shù)；
（2）猜想∠P與∠A有怎樣的大小關(guān)系？
（3）若點(diǎn)P是∠CBD與∠BCE平分線的交點(diǎn)，∠P與∠A又有怎樣的大小關(guān)系？
（4）若點(diǎn)P是∠ABC與∠ACF平分線的交點(diǎn)，∠P與∠A又有怎樣的大小關(guān)系？
【（2）、（3）、（4）小題只需寫出結(jié)論，不需要證明】
發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：440引用：3難度：0.1