如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在正比例函數(shù)y=

3

2

x（x＞0）的圖象上，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)P是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，與正比例函數(shù)y=

3

2

x（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是線段CP與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，連接AP、AB．
（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，

3

2

x≤

k

x

的解集；
（3）若S_△ABP=1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）點(diǎn)Q是A點(diǎn)右側(cè)雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在△APQ為以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．