如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在正比例函數(shù)y=32x（x＞0）的圖象上，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)P是x軸正半軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，與正比例函數(shù)y=32x（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是線段CP與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，連接AP、AB．
（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，請直接寫出當(dāng)x＞0時，32x≤kx的解集；
（3）若S△ABP=1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）點(diǎn)Q是A點(diǎn)右側(cè)雙曲線上一動點(diǎn)，是否存在△APQ為以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3
2
k
x
3
2
3
2
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1867引用：5難度：0.4
相似題
-
1．模具廠計劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下：
（1）建立函數(shù)模型
設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x,y,由矩形的面積為4，得xy=4，即y=；由周長為m,得2（x+y）=m,即y=-x+4x．滿足要求的（x,y）應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)．m2
（2）畫出函數(shù)圖象
函數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+4x的圖象可由直線y=-x平移得到．請在同一平面直角坐標(biāo)系中直接畫出直線y=-x.m2
（3）平移直線y=-x,觀察函數(shù)圖象
①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=（x＞0）的圖象有唯一交點(diǎn)（2，2）時，周長m的值為 ；4x
②在直線平移過程中，交點(diǎn)個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點(diǎn)個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．
（4）得出結(jié)論
若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：4570引用：14難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=．3x發(fā)布：2025/6/15 18:0:1組卷：1568引用：124難度：0.7 -
3．如圖，直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P，Q兩點(diǎn)，與y=的圖象相交于A（-2，m），B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA，OB．下列結(jié)論：①k1+k2＜0；②不等式k1x+b＞k2x的解集是x＞-2或0＜x＜1；③S△AOP=S△BOQ；④m+k2xn=0．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/14 22:0:2組卷：2072引用：11難度：0.4