綜合與實踐
數(shù)學活動課上，同學們開展了以折疊為主題的探究活動，如圖1．已知矩形紙片ABCD，其中AB=6，AD=11．
（1）操作判斷
將矩形紙片ABCD按圖1折疊，使點B落在AD邊上的點E處，可得到一個45°的角，請你寫出一個45°的角．
（2）探究發(fā)現(xiàn)
將圖1的紙片展平，把四邊形EFCD剪下來如圖2，取FC邊的中點M，將△EFM沿EM折疊得到△EF'M，延長EF'交CD于點N，判斷△EDN的周長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）拓展應(yīng)用
改變圖2中點M的位置，令點M為射線FC上一動點，按照（2）中方式將△EFM沿EM折疊得到△EF'M，EF'所在直線交CD于點N，若點N為CD的三分點，請直接寫出此時NF'的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）∠BAF（或∠EAF，∠BFA，∠EFA）；
（2）是定值，17；
（3）或．
（2）是定值，17；
（3）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：3難度：0.3
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對角線AC=20，點E是AB邊上一點，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當AE=AD時，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當點E是AB邊的中點，且CE=BC時，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
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