將連續(xù)奇數(shù)1，3，5，7，9………排成如圖所示的數(shù)表．
……
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)字之和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？
（2）將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，設(shè)中間數(shù)為a,請(qǐng)你用代數(shù)式表示其它四個(gè)數(shù)，并寫出十字框的五個(gè)數(shù)之和．
（3）設(shè)中間數(shù)為a,十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2005嗎？說明理由．
【答案】（1）十字框中的五個(gè)數(shù)字之和是中間數(shù)15的5倍；
（2）其它四個(gè)數(shù)分別為：a-10，a-2，a+2，a+10；這五個(gè)數(shù)的和為5a；
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)之和不能等于2005，理由見解析過程．
（2）其它四個(gè)數(shù)分別為：a-10，a-2，a+2，a+10；這五個(gè)數(shù)的和為5a；
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)之和不能等于2005，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/20 3:0:2組卷：121引用：2難度：0.5
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1．對(duì)于自然數(shù)n,將其各位數(shù)字之和記為an，如a2021=2+0+2+1=5，a2022=2+0+2+2=6，則a1+a2+a3…+a2021+a2022=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：119引用：1難度：0.6 -
2．中國(guó)古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而“楊輝三角”的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁(yè)，圖中是其中的一部分．“楊輝三角”蘊(yùn)含了許多優(yōu)美的規(guī)律，小明對(duì)此非常著迷．一次，他把寫的楊輝三角數(shù)表用書本遮蓋住，只漏出其中某一行的一部分的5個(gè)數(shù)字：1，10，45，120，210，讓同桌小聰說出第6個(gè)數(shù)字，小聰稍加思索，便說出正確答案，正確答案是 ．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：103引用：3難度：0.7 -
3．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：1+12×（1-13）=221×3
第2個(gè)等式：1+12×（12-14）=322×4
第3個(gè)等式：1+12×（13-15）=423×5
第4個(gè)等式：1+12×（14-16）=524×6
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：237引用：5難度：0.6