已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，連結(jié)AD．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，在AB邊上以每秒5個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，在BD邊上以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，以PA、PD為鄰邊構(gòu)造平行四邊形APDQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（t＞0）．
（1）tanB=3434．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長．
（3）當(dāng)平行四邊形APDQ與△ABC重疊部分圖形是軸對稱圖形時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)0＜t＜3時(shí)，平行四邊形APDQ被△ABC的邊分成兩部分圖形的面積比為1：7時(shí)，直接寫出t的值．
3
4
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4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
3
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：68引用：1難度：0.3
相似題
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1．天府新區(qū)某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究：
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP=CQ；
（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，以AP為腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，CQ=2，求正方形ADBC的邊長．2
發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：2504引用：13難度：0.2 -
2．已知，如圖：在直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長為4，點(diǎn)D，E分別是線段AO，BO上的動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，E點(diǎn)由B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
（1）如圖1，當(dāng)t為何值時(shí)，△DOE的面積為6；
（2）如圖2，連接CD，與AE交于一點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，CD⊥AE；
（3）如圖3，過點(diǎn)D作DG∥OB，交BC于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)D，E在運(yùn)動(dòng)過程中，能否使得點(diǎn)D，E，G三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，如果能，請直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：97引用：8難度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，E是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)BE=AB時(shí)，過點(diǎn)A作AP⊥DE于點(diǎn)P，連接BP，求∠BPE的度數(shù)；
（2）如圖2，若F、G分別為AE、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)G與ED相交于點(diǎn)H，求證：HE=HG；
（3）如圖3，若AB=BC，過點(diǎn)C作CH⊥AE，垂足為H，連接DH，若∠CDH=22.5°．則的值為 （直接寫出結(jié)果）．CHAH
發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：158引用：1難度：0.1