在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（a,b），將經(jīng)過點（a,0）且垂直于x軸的直線記為直線x=a.將經(jīng)過點（0，b）且垂直于y軸的直線記為直線y=b.對于點P給出如下定義，將點P先關(guān)于直線x=a對稱得到點P′，再將點P′關(guān)于直線y=b對稱得到點Q，稱點Q為點P關(guān)于M的“對應(yīng)點”．
已知△ABC頂點坐標(biāo)為A（2，0），B（4，0），C（3，-3）．
（1）如圖1，若點M（1，1）．
①由材料，將點A（2，0）關(guān)于直線x=1對稱得到點（0，0），再將點（0，0）關(guān)于直線y=1對稱得到點（0，2），則點A（2，0）關(guān)于M的“對應(yīng)點”為（0，2）．
請寫出點B（4，0）關(guān)于M的“對應(yīng)點”：（-2，2）（-2，2）；
點C（3，-3）關(guān)于M的“對應(yīng)點”：（-1，5）（-1，5）；
②若點P1（-1，n）和點P2（-1，n+1）關(guān)于M的“對應(yīng)點”分別為點Q1和點Q2，且線段Q1Q2與△ABC的邊沒有公共點，求n的取值范圍；
（2）若點B關(guān)于M的“對應(yīng)點”為點Q3，且以A、B、Q3為頂點的三角形恰與△AOC全等，請寫出所有滿足條件的點M的坐標(biāo)：（52，32）或（52，-32）或（92，32）或（92，-32）（52，32）或（52，-32）或（92，32）或（92，-32）．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】（-2，2）；（-1，5）；（，）或（，-）或（，）或（，-）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 9:0:1組卷：136引用：3難度：0.3
相似題
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1．為了探索代數(shù)式x2+1的最小值，小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想，具體方法是這樣的：+（8-x）2+25
如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC，已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x,則AC=，CE=x2+1，則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．（8-x）2+25
（1）我們知道當(dāng)A，C，E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得x2+1的最小值等于；+（8-x）2+25
（2）題中“小張巧妙的運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想”是指哪種主要的數(shù)學(xué)思想？（選填：函數(shù)思想，分類討論思想，類比思想，數(shù)形結(jié)合思想）
（3）請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式x2+4的最小值．+（12-x）2+9發(fā)布：2024/11/23 8:0:1組卷：440引用：2難度：0.3 -
2．（1）問題發(fā)現(xiàn)：小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了外角的相關(guān)知識后，她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，于是，愛思考的小紅在想，四邊形的外角是否也具有類似的性質(zhì)呢？
如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個外角．
∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
∴∠A+∠C+（∠3+∠4）=360°，
又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）總結(jié)歸納：如果我們把∠1，∠2稱為四邊形的外角，那么請你用文字描述上述的關(guān)系式；
（3）知識應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=230°，求∠E的度數(shù)；
（4）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個外角，且∠CDP=∠CDN，∠CBP=13∠CBM，求∠P的度數(shù)．13
發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：93引用：1難度：0.5 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A，C分別在y軸，x軸的負(fù)半軸上，∠ACB=90°，且AC=BC．BC交y軸于點D、AB交x軸于點E，若AD平分∠BAC，則線段AD，OC，OD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．發(fā)布：2024/12/13 20:30:3組卷：344引用：2難度：0.3
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