如圖，折疊等腰三角形紙片ABC，使點C落在邊AB上的點F處，折痕為DE．已知AB=AC，F(xiàn)D⊥BC．
（1）求證：∠AFE=90°；
（2）如果AF=3，BF=6，求AE的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）5．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/11 3:0:1組卷：346引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，連結(jié)AD，把△ABD沿AD翻折，得到△AB′D，連接CB′，若BD=CB′=2，則△AB′C的面積為
．
發(fā)布：2025/6/12 16:30:2組卷：73引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在長方形ABCD中，AB=10，AD=6，E為BC上一點，把△CDE沿DE折疊，使點C落在AB邊上的F處．
（1）求AF的長；
（2）求CE的長．
發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：160引用：5難度：0.5
解析
3．已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點Bˊ處，DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的度數(shù)為

．
發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：843引用：38難度：0.5
解析

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如圖，折疊等腰三角形紙片ABC，使點C落在邊AB上的點F處，折痕為DE．已知AB=AC，F(xiàn)D⊥BC．（1）求證：∠AFE=90°；（2）如果AF=3，BF=6，求AE的長．