我們定義：如果三角形上兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)為一邊的中點(diǎn)，如果這兩點(diǎn)的連線將三角形分成周長(zhǎng)相等的兩部分，我們稱這條線段為該三角形的“等分周線”．如圖1，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，若BD+BE=CD+AC+AE，則DE為△ABC的一條“等分周線”．
（1）任意三角形的“等分周線”有_____條，若某三角形的“等分周線”的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，則這個(gè)三角形是_____．
（2）如圖1，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，DE為△ABC的一條“等分周線”．若AB＞AC，設(shè)∠A=n°，AC=m,求DE的長(zhǎng)（用含m,n的代數(shù)式表示）．
（3）如圖2，在四邊形ABCD中，BC=2CD，AC平分∠BCD，BA⊥AC，點(diǎn)E在AC上，連接ED，EB，AB=3，EC=3+1，∠BEC=120°，求ED的長(zhǎng)．
AB
=
3
EC
=
3
+
1
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：5引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：62引用：4難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c,給出下列四個(gè)命題中，其中正確的命題為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：165引用：13難度：0.6
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