將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長；
（3）在（2）的條件下折痕EF的長．
【考點】菱形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1279引用：7難度：0.3
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,點P從點D出發(fā)向點A運(yùn)動，運(yùn)動到點A即停止；同時點Q從點B出發(fā)向點C運(yùn)動，運(yùn)動到點C即停止．點P、Q的速度的速度都是1cm/s,連接PQ，AQ，CP，設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形？
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形？
（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．發(fā)布：2024/12/18 9:30:2組卷：3216引用：10難度：0.3 -
2．問題：已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F是直線AC上兩點，AF=CE．求證：四邊形FBED是菱形．
幾名同學(xué)對這個問題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是（ ?。?br />甲：利用全等，證明四邊形FBED四條邊相等，進(jìn)而說明該四邊形是菱形；
乙：連接BD，利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，判定四邊形FBED是菱形；
丙：該題目錯誤，根據(jù)已知條件不能夠證明該四邊形是菱形．發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：866引用：7難度：0.4 -
3．已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F是直線AC上兩點，AF=CE．求證：四邊形FBED是菱形．幾名同學(xué)對這個問題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是（ ?。?br />甲：利用全等，證明四邊形FBED四條邊相等，進(jìn)而說明該四邊形是菱形；
乙：連接BD，利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，判定四邊形FBED是菱形；
丙：該題目錯誤，根據(jù)已知條件不能夠證明該四邊形是菱形．發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：480引用：3難度：0.5
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