如圖，已知BC為⊙O的直徑，點D為?CE的中點，過點D作DG∥CE，交BC的延長線于點A，連接BD，交CE于點F．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若EF=3，CF=5，tan∠GDB=2，求AC的長．
?
CE
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）．
（2）
10
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：1251引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知O是△ABC邊AB上的一點，以O(shè)為圓心、OB為半徑的⊙O與邊AC相切于點D，且BC=CD，連接OC，交⊙O于點E，連接BE并延長，交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）求證：OA?AB=AD?AC；
（3）若，求EO的長．AC=10，tan∠BAC=43發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：738引用：4難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OA平分∠BAC交BC于點O，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓交BC于點D．
（1）如圖1，求證：AB為⊙O的切線；
（2）如圖2，AB與⊙O相切于點E，連接CE交OA于點F．
①試判斷線段OA與CE的位置關(guān)系，并說明理由．
②若OF：FC=1：2，求tanB的值．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1493引用：4難度：0.5 -
3．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙O，⊙O的半徑是4，交x軸于點A，B．對于點P給出如下定義：過點C的直線與⊙O交于點M，N，點P為線段MN的中點，我們把這樣的點P叫做關(guān)于MN的“弦中點”．
（1）如圖1，已知點C（-2，0）；
①點P1（0，0），P2（-1，1），P3（2，2）中是關(guān)于MN的“弦中點”的是 ；
②若一次函數(shù)y=x+b的圖象上只存在一個關(guān)于MN的“弦中點”，求b的值；12
（2）如圖2，若C（-6，0），一次函數(shù)y=x+b的圖象上存在關(guān)于MN的“弦中點”，直接寫出b的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：673引用：3難度：0.3
相關(guān)試卷