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如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（-2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為
3
2
，則k的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：7407引用：26難度：0.5

相似題

1．如圖，直線l：y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A，B，與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)P（2，3），作PC⊥x軸于C，已知△APC的面積為9．
（1）請(qǐng)分別求出直線l與反比例函數(shù)y=
k
x
的表達(dá)式；
（2）將直線l向下平移，平移后的直線與x軸相交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)Q，作QE⊥x軸于E，如果△APC的面積是△DEQ的面積的2倍，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：891引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，設(shè)雙曲線y=
k
x
（k＞0）與直線y=x交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在第一象限內(nèi)的一支沿射線BA方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A．將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB方向平移，使共經(jīng)過點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑”當(dāng)k=6時(shí)，“眸徑”PQ的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：192引用：1難度：0.6
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3b（b為常數(shù)）與雙曲線
y
=
k
x
（k≠0）交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若x₁-x₂=6，則y₁-y₂的值為（　?。?/h2>
A．-12 B．6 C．-6 D．12
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：271引用：1難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

2023年山東省泰安市泰山學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)一模試卷

如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（-2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為32，則k的值為（ ）

3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3b（b為常數(shù)）與雙曲線y=kx（k≠0）交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1-x2=6，則y1-y2的值為（ ?。?/h2>

如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（-2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為
3
2
，則k的值為（　　）

3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3b（b為常數(shù)）與雙曲線
y
=
k
x
（k≠0）交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若x₁-x₂=6，則y₁-y₂的值為（　?。?/h2>