學(xué)校團(tuán)委和工會聯(lián)合組織教職員工進(jìn)行益智健身活動比賽．經(jīng)多輪比賽后，由教師甲、乙作為代表進(jìn)行決賽．決賽共設(shè)三個項目，每個項目勝者得10分，負(fù)者得-5分，沒有平局．三個項目比賽結(jié)束后，總得分高的獲得冠軍．已知教師甲在三個項目中獲勝的概率分別為0.4，0.5，0.75，各項目的比賽結(jié)果相互獨立．甲、乙獲得冠軍的概率分別記為p1，p2．
（1）判斷甲、乙獲得冠軍的實力是否有明顯差別（如果|p1-p2|≥2|p21-p22|5+0.1，那么認(rèn)為甲、乙獲得冠軍的實力有明顯差別，否則認(rèn)為沒有明顯差別）；
（2）用X表示教師乙的總得分，求X的分布列與期望．
|
p
1
-
p
2
|
≥
2
|
p
2
1
-
p
2
2
|
5
+
0
.
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：76引用：6難度：0.6
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1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：212引用：9難度：0.6
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