如圖所示，一勁度系數為k的輕彈簧，下端被固定在水平地面上，上端與質量為m的小球（可視為質點）相連，開始時小球靜止于O點。現用一豎直向上的拉力將小球緩慢拉至P點，此時彈簧恢復原長。t=0時刻撤去拉力，小球由靜止開始做簡諧運動，經Δt時間第一次回到O點，已知彈簧的形變量為x時，彈性勢能為EP=12kx2，重力加速度為g。求：
（1）小球的振幅A；
（2）小球的振動方程（選豎直向上為正方向）；
（3）小球振動速度的最大值vm。
E
P
=
1
2
k
x
2
【答案】（1）小球的振幅A=，
（2）小球的振動方程x=，或者x=，
（3）小球振動速度的最大值vm==，或=，vm=
mg
k
（2）小球的振動方程x=
mg
k
sin
（
π
2
Δ
t
t
+
π
2
）
mg
k
sin
（
k
m
t
+
π
2
）
（3）小球振動速度的最大值vm=
2
g
x
0
-
k
x
2
0
m
m
k
g
1
2
k
A
2
1
2
m
v
2
m
m
k
g
【解答】
【點評】
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