如圖，AD是△ABC的中線，CE⊥AD，BF⊥AD交AD的延長線于點F．
（1）求證：△CDE≌△BDF；
（2）若AE=3，BF=2，求AC的長．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）．
（2）
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：72引用：2難度：0.5
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1．如圖在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，P為∠ABC的平分線與∠ACB的平分線的交點，求證：AB=PC．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：953引用：5難度：0.5 -
2．在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖①，求證：∠ABC=∠ADE；
（2）如圖②，若AD平分∠CAE，∠DAE=30°，點C在線段BE上，則∠D=度．
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：653引用：4難度：0.5 -
3．在△ABC中，已知∠ABC=∠BAC=70°，P為三角形內(nèi)一點，∠PAB=40°，∠PBA=20°．證明：PA+PB=PC．
發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：186引用：1難度：0.4
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