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某高中調(diào)查學(xué)生對2022年冬奧會(huì)的關(guān)注是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽樣調(diào)查150人，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算得
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
≈
5
.
879
，臨界值如右表，則下列說法中正確的是（　?。?br />
α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
χα 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635

【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/12/6 17:0:1組卷：314引用：2難度：0.9
相似題

  • 1．某研究機(jī)構(gòu)為了探究吸煙與肺氣腫是否有關(guān)，調(diào)查了200人．統(tǒng)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)隨機(jī)從這200人中抽取一人，此人為肺氣腫患者的概率為0.1．在制定2×2列聯(lián)表時(shí)，由于某些因素缺失了部分?jǐn)?shù)據(jù)，而獲得如下2×2列聯(lián)表，下列結(jié)論正確的是（　　）
    患肺氣腫 不患肺氣腫 合計(jì)
    吸煙 15
    不吸煙 120
    合計(jì) 200
    參考公式與臨界值表：
    χ
    2
    =
    n
    （
    ad
    -
    bc
    ）
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    （
    c
    +
    d
    ）
    （
    a
    +
    c
    ）
    （
    b
    +
    d
    ）

    α 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
    xα 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

    發(fā)布：2024/12/5 1:0:2組卷：172引用：3難度：0.8

  • 2．“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展．如表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表：
    年份 2016 2017 2018 2019 2020
    銷售量/萬臺(tái) 8 10 13 25 24
    某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：
    車主性別 購車種類情況 合計(jì)
    購置傳統(tǒng)燃油車 購置新能源車
    男性車主
    		6 24
    女性車主 2
    合計(jì)
    		30
    （1）求新能源乘用車的銷售量y關(guān)于年份x的樣本相關(guān)系數(shù)r,并判斷y與x是否線性相關(guān)．
    （2）請將上述2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并依據(jù)小概率值α=0.10的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否判斷購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān)？
    （3）若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例，從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人，記選到女性車主的人數(shù)為X，求X的均值與方差．
    參考公式：r=
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    2
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    2
    ，χ2=
    n
    （
    ad
    -
    bc
    ）
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    （
    c
    +
    d
    ）
    （
    a
    +
    c
    ）
    （
    b
    +
    d
    ）
    ，其中n=a+b+c+d.
    635
    ≈25，若r＞0.9，則可判斷y與x線性相關(guān)．
    附表：
    α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001
    xα 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

    發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.6

  • 3．近幾年我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速．下表是某省新能源汽車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表：
    年份 2017 2018 2019 2020 2021
    年銷售量（萬臺(tái)） 12 25 23 20 40
    某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該省100位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
    購置傳統(tǒng)燃油汽車 購置新能源汽車 總計(jì)
    男性車主 15 75
    女性車主 15
    總計(jì) 100
    （1）求新能源汽車的銷售量y關(guān)于年份x的樣本相關(guān)系數(shù)r,并推斷y與x的相關(guān)程度；
    （2）請將上述2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)小概率值α=0.05的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷購車車主購置新能源汽車是否與性別有關(guān)．
    參考公式：相關(guān)系數(shù)
    r
    =
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    x
    i
    -
    x
    ）
    2
    n
    ∑
    i
    =
    1
    （
    y
    i
    -
    y
    ）
    2
    ，
    卡方統(tǒng)計(jì)量
    χ
    2
    =
    n
    （
    ad
    -
    bc
    ）
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    （
    c
    +
    d
    ）
    （
    a
    +
    c
    ）
    （
    b
    +
    d
    ）
    ，其中n=a+b+c+d.
    參考數(shù)據(jù)：
    4180
    ≈
    64
    .
    65
    ，若|r|＞0.75，則可判斷y與x相關(guān)程度很強(qiáng)．
    附表：
    α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
    xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

    發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：37引用：3難度：0.6
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